• Ảnh của một tập hợp rỗng là một tập hợp rỗng

A = ∅ ⇔ f ( A ) = ∅ {\displaystyle A=\emptyset \,\Leftrightarrow f(A)=\emptyset }

• Ảnh của tập hợp con là tập hợp con của ảnh

A ⊂ B {\displaystyle A\subset B} ⇒ f ( A ) ⊂ f ( B ) {\displaystyle \Rightarrow f(A)\subset f(B)}

• Ảnh của phần giao nằm trong giao của phần ảnh

f ( A ∩ B ) ⊂ f ( A ) ∩ f ( B ) {\displaystyle f(A\cap B)\subset f(A)\cap f(B)}

• Ảnh của phần hợp là hợp của các phần ảnh

f ( A ∪ B ) = f ( A ) ∪ f ( B ) {\displaystyle f(A\cup B)=f(A)\cup f(B)}